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Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

 2017  maggio 15 Lunedì calendario
La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti 

La Stampa, 15 maggio 2017

Con le pieghe la geometria è più facile

Il fruscio dei fogli di carta, e il silenzio. La concentrazione, negli sguardi, nei gesti, l’attenzione con cui piccole mani piegano e voltano, osservano e piegano ancora. Da un rettangolo nascono forme e risate. Le lezioni di Origametria sono un misto di gioco e concentrazione, un percorso di scoperta e di rispetto per i limiti imposti dal foglio. E una successione di sorprese: da un foglio escono strutture, giochi, sculture. La geometria si impara così, in Israele, grazie alla volontà caparbia di Miri Golan che, appassionata di origami sin da bambina, ha sviluppato un programma che unisce l’arte degli origami alla geometria, approvato dal ministero dell’Istruzione. Il nome, «origametria», è nato quando all’inizio degli Anni 90 l’Israeli Origami Center, da lei fondato, ha iniziato a portare nelle scuole un programma specifico centrato sul riconoscimento delle figure geometriche e delle loro caratteristiche.
La fondatrice
Miri Golan ha scoperto l’antica arte degli origami da bambina, grazie alla tv. «Mi divertivo, era rilassante, non sapevo neppure di cosa si trattasse, per me era piegare la carta». La passione non è diminuita con gli anni e nel 1989, è andata in Giappone. «Quando sono tornata ho iniziato a sviluppare un programma per le scuole, che allora non aveva nulla a che fare con la geometria. All’inizio è stata dura, ma il passaparola mi ha aiutata». Non soddisfatta, ci ha unito l’altra sua passione, la matematica: «La geometria non è facile da insegnare, e difficile da imparare. E spesso non è per nulla divertente, anzi! Quando una classe inizia a fare origametria e scopre di poter misurare un angolo senza goniometro, o che basta una striscia di carta per costruire un pentagono, allora tutto cambia». L’origametria è entrata nel curriculum ufficiale delle scuole israeliane, con la recente evoluzione che ha portato alla piattaforma di e-learning e in Italia, grazie alla collaborazione con la professoressa Emma Frigerio, è arrivata fino in Bocconi.
In Italia
In realtà il dibattito teorico sull’insegnamento della matematica era già molto sviluppato agli inizi del secolo scorso e in Italia, dove Emma Castelnuovo ha mostrato la strada, puntava su una didattica attiva secondo cui solo seguendo un indirizzo storico-costruttivo è possibile coinvolgere gli allievi in una riscoperta delle leggi e delle proprietà di numeri e figure. La capacità di astrazione e la libertà di giocare con i simboli non è connaturata e l’apprendimento della matematica attraverso attività manuali è più facile e più profondo.
Gli origami permettono di fare questo passaggio giocando: piegare un foglio porta al riconoscimento delle figure geometriche, e si scopre cosa sono lati, diagonali e simmetrie, ma anche che capire gli angoli è importante, e senza neppure rendersene conto vengono acquisiti i concetti principali. Le bisettrici non fanno più paura e presto si passa alla costruzione dei solidi geometrici. Le frazioni diventano facili: basta iniziare a dividere il foglio in parti uguali. E quando si arriva alle proporzioni è sufficiente mostrare come da un foglio più piccolo con le stesse pieghe si ottenga un risultato finale di una dimensione diversa.
L’origametria, raccontano con entusiasmo gli insegnanti e i direttori delle scuole già coinvolte nel programma, sviluppa anche altro: dalla motricità fine alla capacità di concentrazione, dal pensiero logico e sequenziale alla coordinazione. Nelle classi aumentano il rispetto per il lavoro degli altri e la capacità di attenzione, e – spiega Dina Vardi, esperta di psicologia dell’educazione – funziona anche come rinforzo all’autostima. «Aiuta a coinvolgere attivamente i bambini e permette loro di sviluppare rapporti più stretti con gli insegnanti, basati su una collaborazione e su una complicità che difficilmente sarebbero possibili altrimenti. Nelle scuole, inoltre, sono state fatte valutazioni comparate fra chi ha seguito origametria e chi no, e la differenza nella facilità di ragionamento logico spaziale, così come nella capacità di concentrazione, è evidente». D’altronde la magia matematica degli origami è il cuore delle lezioni di Erik Demaine, professore del prestigioso Mit, e dei Ted di Robert Lang, il fisico e teorico degli origami che in 18 minuti spiega il collegamento fra le cicogne di carta e i telescopi spaziali. Ironicamente, i suoi ragionamenti non fanno una piega.
Ada Treves
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Origami. L’antica arte giapponese è entrata a scuola
La regola di base è semplice: un solo foglio, senza tagli. Da quest’orizzonte piatto, Robert J. Lang riesce a costruire figure inimmaginabili, semplicemente piegando decine, centinaia, migliaia di volte quel foglio. È l’arte degli Origami e Lang è uno degli artisti più influenti al mondo, tanto da essere stato il primo occidentale ammesso a tenere una conferenza all’Associazione nipponica degli Origami, nel 1992. Oltre a essere un artista però è prima di tutto uno scienziato. Fisico di formazione, fino al 2001 lavorava come ingegnere e ricercatore per vari enti, tra cui la Nasa, nel campo dell’ottica e dei laser. Una carriera di successo con oltre 80 pubblicazioni supervisionate e 50 brevetti. Ma il fascino enigmatico della carta lo ha richiamato in maniera irresistibile e ora si occupa di origami a tempo pieno. Le sue competenze scientifiche gli hanno permesso di usare la matematica per comprendere cosa succede nella piegatura e creare algoritmi come ricette per nuovi modelli. Viceversa «Il mio lavoro scientifico oggi è strettamente legato agli origami. In particolare la teoria dei meccanismi».
Al museo
Se le regole della matematica nascondono una bellezza, gli origami la rendono visibile. Molti dei lavori di Lang sono stati esposti in musei come il Museum of Modern Art di New York o il Carrousel du Louvre di Parigi. Ma è possibile definire gli origami arte? «Certo, e per la stessa ragione per cui la pittura, la scultura, la musica lo sono. L’arte è la creazione di opere il cui scopo primario è estetico più che funzionale». Ciò non toglie che dagli studi di Lang sugli origami siano derivate importanti applicazioni nell’ambito della tecnica e della scienza, come ad esempio il pattern di piegatura per alcuni airbag delle automobili o la lente Eyeglass, ripiegata su stessa e inserita in un piccolo razzo, in grado di aprirsi senza danni una volta raggiunto lo spazio. «Ogni volta che c’è bisogno di progettare un oggetto che si apre e si chiude, un ingegnere può sfruttare lo studio dei pattern di piegatura di un origami». E sempre dalla ricerca sugli origami di recente il Mit ha sviluppato un piccolo origami robot in grado di muoversi autonomamente e svolgere funzioni in controllo remoto, per poi autodistruggersi a contatto con liquidi. Gli usi potenziali vanno dalle ispezioni in aree complesse alla chirurgia.
Per capire le ragioni di una passione che diventa aspirazione alla perfezione e scelta di vita, dobbiamo tornare indietro nel tempo, a quando Lang era un bambino «Avevo sei anni e scoprii alcune istruzioni in un libro. C’erano quattro disegni semplici: una rana, un uccello, un ragno e un corvo. Allora era un modo per creare giocattoli: potevo realizzare figure differenti senza bisogno di nulla oltre la carta e le mie mani».
Gli insetti
Cinquant’anni dopo, Lang continua a trovare affascinante la sfida delle nuove forme. «C’è una sensazione fortissima di soddisfazione quando si crea un origami: deriva dalla capacità di risolvere un problema, dal fascino matematico di comprendere l’universo un po’ più di prima e dalla percezione estetica di aver creato un bell’oggetto». Gli origami, è solito dire, «sono come la matematica: sono lì in attesa di essere scoperti». E tra le scoperte di cui va più fiero ci sono L’orologio a cucù della foresta nera, del 1987, e alcuni insetti: una mantide e un tipo di scarabeo, il Japanese rhinoceros beetle (da noi il termine esatto sarebbe Trypoxylus dichotomus). «Per questi ultimi e per la maggior parte dei miei disegni non conto i passaggi che faccio».
La pulizia mentale e l’ordine di quest’uomo non possono che suscitare una certa invidia tra i comuni mortali che fanno fatica anche a ripiegare in maniera corretta i vestiti senza sgualcirli. Ma la sua lezione di coraggio e dedizione va ben al di là della pratica cui ha scelto di dedicarsi. Il pubblico italiano avrà un’occasione di ascoltarlo dal vivo al XXXV convegno del Centro Diffusione Origami in programma a Pisa a dicembre. Iniziando ora magari riusciremo a creare almeno un cignetto di carta?
Laura Aguzzi