Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

• La materia è fatta di atomi. Se in qualche cataclisma andassero perdute tutte le conoscenze scientifiche, e una sola frase potesse essere tramandata alle generazioni successive, quale enunciato conterrebbe la maggiore informazione nel minor numero di parole? Io credo si tratti dell’ipotesi atomica (o fatto atomico, se preferite), cioè che tutte le cose sono fatte di atomi, piccole particelle in perpetuo movimento che si attraggono a breve distanza, ma si respingono se pressate l’una contro l’altra. In questa frase, come vedremo, c’è una quantità enorme di informazione su come è fatto il mondo; basta usare un po’ di fantasia e di ragionamento. Per illustrare la potenza dell’idea atomica, supponiamo di avere una goccia d’acqua del diametro di mezzo centimetro. Anche osservandola molto da vicino non vedremmo altro che acqua, omogenea e continua. Anche ingrandendola (circa duemila volte) con il miglior microscopio ottico a disposizione, e vedendola quindi larga una decina di metri, quanto una stanza spaziosa, guardando bene vedremmo ancora acqau relativamente omogenea, ma qua e là ci sarebbero delle cose a forma di uova che nuotano avanti e indietro. Molto interessante. Sono parameci. A questo punto potremmo anche fermarci, talmente incuriositi dai parameci, con le loro ciglia vibratili e i corpi che si contorcono, da non andare oltre, tranne che, magari, per ingrandire ancora di più i parameci e guardare cosa c’è dentro. Questo, naturalmente, è un argomento che interessa i biologi, ma al momento, ma al momento noi sorvoliamo e guardiamo più da vicino l’acqua stessa, ingrandendola altre duemila volte. Ora la goccia d’acqua misura venti chilometri, e se la osserviamo attentamente noteremo una specie di brulichio, qualcosa che non ha più un aspetto omogeneo, ma sembra il pubblico di una partita di calcio visto molto da lontano. Per vedere a cosa sia dovuto questo brulichio, lo ingrandiremo altre duecentocinquanta volte e ci troveremo davanti agli occhi qualcosa di simile alla figura.1. una rappresentazione dell’acqua ingrandita un miliardo di volte, ma idealizzata da molti punti di vista. Per cominciare, le particelle sono disegnate in modo semplice, con contorni netti, e questo non è esatto. In secondo luogo, la figura è bidimensionale, mentre naturalmente le particelle si muovono in tre dimensioni. Osservate che ci sono due diverse specie di "palle" o cerchi a rappresentare gli atomi di ossigeno (neri) e quelli di idrogeno (bianchi), e che ogni ossigeno ha due idrogeni legati a sé. (Ogni gurppetto di un ossigeno con i suoi idrogeni si chiama molecola). La rappresentazione è idealizzata anche perché in natura le particelle vere si agitano e rimbalzano continuamente, si torcono e girano l’una intorno all’altra. Bisogna pensare, anziché a un’immagine statica, a un’immagine dinamica. Un’altra cosa che non si può illustrare in un disegno è il fatto che le particelle sono attaccate, che si attraggono, questa tira quell’altra, ecc. L’intero gruppo è "incollato insieme", per così dire. D’altro canto, le particelle non possono compenetrarsi l’un l’altra. Se si cerca di comprimerle si respingono. Gli atomi hanno un raggio di 1 o 2 x 10 ¯ 8 cm, e dato che 10 ¯ 8 cm che si chiama angstrom, diciamo che gli atomi hanno un raggio di 1 o 2 angstrom (). Un altro modo per ricordarne la misura è il seguente: se una mela viene ingrandita fino alle dimensioni della Terra, i suoi atomi avranno all’incirca le dimensioni iniziali della mela.
• Immaginiamo ora questa enorme goccia d’acqua, con tutte le sue particelle in agitazione che si rincorrono l’un l’altra. L’acqua conserva il suo volume, non si dissolve, e questo è dovuto all’attrazione delle molecole tra loro. Se la goccia è su un piano inclinato, dove può muoversi da un punto all’altro, l’acqua scorre, ma non svanisce (cioè le parti che la compongono non si disperdono), grazie appunto all’attrazione molecolare. Il movimento di agitazione è ciò che noi rappresentiamo come calore: quando aumenta la temperatura aumenta il movimento. Se scaldiamo l’acqua, l’agitazione aumenta, così come aumenta il volume tra gli atomi, finché a un certo punto la forza di attrazione fra le molecole non è più sufficiente a tenerle insieme, ed esse si disperdono separandosi l’una dall’altra. Abbiamo ovviamente appena descritto la produzione di vapore acqueo mediante l’aumento della temperatura: le particelle si staccano e volano via a causa dell’intensificarsi del movimento. Nella figura 2 vediamo una rappresentazione del vapore, che è fuorviante in questo: a pressione atmosferica normale, in un’intera stanza ci sono magari solo poche molecole, e certamente non ne troveremmo tre in uno spazio così piccolo. Quasi tutti i riquadri di queste dimensioni sarebbero vuoti, mentre noi, guarda caso, ne abbiamo due e mezzo (tanto per non lasciare la finestra vuota). Ora, nel vapore le caratteristiche delle molecole si vedono meglio che nell’acqua. Per semplicità nel disegno l’angolo tra gli atomi di idrogeno è di 120°, mentre in realtà misura 105°3’, e la distanza tra il centro di un idrogeno e il centro dell’ossigeno e di 0,957 ; come vedete conosciamo questa molecola molto bene. Vediamo ora alcune proprietà del vapore acqueo (o di qualunque altro gas). Le molecole, separate l’una dall’altra, rimbalzano contro le pareti. Immaginiamo una stanza con delle palle da tennis (diciamo un centinaio) che rimbalzano di qua e di là , in continuo movimento. Quando colpiscono la parete la spingono come per allontanarla dal centro della stanza (e naturalmente bisogna spingere dalla parte opposta, per tenerla al suo posto). Ciò significa che il gas esercita una forza intermittente che i nostri sensi grossolani (non essendo noi ingranditi un miliardo di volte) percepiscono come spinta media; per confinare un gas dobbiamo applicare una pressione. La figura 3 mostra un tipico contenitore ei gas (rappresentato in ogni libro di testo), cioè un cilindro con un pistone. Dato che la forma delle molecole d’acqua non ha nessuna importanza, per semplicità le disegniamo come palle da tennis, o puntini, che si muovono in ogni direzione. Molte di esse colpiranno il pistone, e quindi per evitare che questo continuo bombardamento lo spinga poco per volta fuori dal cilindro bisogna applicargli una certa forza, che chiaramente sarà proporzionale all’area: infatti, se si aumenta l’area mantenendo invariata la densità del gas (il numero di molecole per centimetro cubo), gli urti con il pistone aumentano di proporzione. La forza che si esercita sull’unità di superficie prende il nome di pressione; la forza totale è data quindi dal prodotto della pressione per l’area. Ora mettiamo in questo recipiente il doppio di molecole, in modo da raddoppiarne la densità, lasciando invariata la velocità, cioè la temperatura del gas. Allora, con buona approssimazione, il numero di urti verrà raddoppiato e, dato che ciascuno sarà tanto "energico" quanto prima, la pressione sarà doppia. In realtà, considerando la vera natura delle forze tra gli atomi, ci aspetteremmo, da un lato, una leggera diminuzione della pressione dovuta alle attrazioni fra gli atomi stessi, dall’altro, un leggero aumento per la limitatezza del volume da essi occupato. Ad ogni modo, se la densità è abbastanza bassa, così che non ci siano molti atomi, la pressione, con ottima approssimazione, è proporzionale alla densità. Osserviamo un’altra cosa: se aumentiamo la temperatura lasciando inalterata la densità del gas, cioè aumentiamo la velocità degli atomi, cosa succede alla pressione? Be’, gli atomi colpiscono più forte perché si muovono più velocemente, e inoltre colpiscono più speso, quindi la pressione aumenta. Vedete quanto sono semplici le idee della teoria atomica.
• Consideriamo un’altra situazione. Supponiamo che il pistone si muova verso l’interno, in modo da costringere lentamente gli atomi in uno spazio minore. Cosa succede quando un atomo colpisce il pistone in movimento? chiaro che in seguito all’urto la sua velocità aumenta. Lo si può vedere, per esempio, facendo rimbalzare una pallina da ping-pong contro una racchetta che si muova in avanti: la pallina guadagna velocità. (Caso particolare: se un atomo è fermo e il pistone lo colpisce, comincerà sicuramente a muoversi). Dunque tutti gli atomi nel recipiente sono "più caldi" dopo aver colpito il pistone, hanno guadagnato velocità, il che significa che quando compriamo lentamente un gas, la sua temperatura aumenta. Un gas si scalda se viene sottoposto a una lenta compressione, e si raffredda sotto una lenta espansione. Ora torniamo alla nostra goccia d’acqua e osserviamone altri aspetti. Supponiamo di raffreddare la goccia, in modo che l’agitarsi delle molecole e degli atomi diminuisca progressivamente. Sappiamo che tra gli atomi ci sono forze di attrazione, quindi dopo un po’ essi non riescono più a muoversi con facilità. A temperatura molto bassa la situazione è quella indicata nella figura 4: le molecole restano incastrate in una nuova configurazione, il ghiaccio. Questa raffigurazione schematica del ghiaccio è inesatta perché è in due dimensioni, ma da un punto di vista qualitativo è corretta. La cosa interessante è che in questo materiale ogni atomo ha un suo posto preciso e quindi, dato che tutti gli atomi sono rigidamente collegati, se in qualche modo fissiamo gli atomi in una certa posizione a un’estremità della goccia, automaticamente verrà determinata la disposizione degli atomi all’altra estremità (a chilometri di distanza, in questa scala). Quindi, se teniamo fermo un ghiacciolo a un’estremità, l’altra resisterà al tentativo di spostarlo, a differenza dell’acqua, la cui struttura si disgrega a causa dell’intensificarsi del moto di agitazione, che porta gli atomi, a milioni di atomi di distanza, dall’altro lato. Nella figura 4 vediamo una configurazione immaginaria, la quale, sebbene riproduca alcune caratteristiche reali del ghiaccio, non è quella vera. Una delle caratteristiche rappresentate correttamente è l’esistenza di una simmetria esagonale. Se ruotiamo la figura di 120° attorno a un asse perpendicolare al foglio, ritorna uguale a se stessa; quindi esiste una simmetria, nel ghiaccio, che rende conto della forma esagonale dei fiocchi di neve. Dalla figura 4 si capisce anche perché il ghiaccio diminuisce di volume quando si scioglie: la struttura cristallina presenta molti "buchi", una caratteristica tipica del ghiaccio, che quando la struttura si frantuma vengono occupati da molecole. Quasi tutte le sostanze semplici, a eccezione dell’acqua e del metallo tipo, si espandono quando si sciolgono: nel cristallo solido, infatti gli atomi sono strettamente stipati, mentre allo stato liquido hanno bisogno di più spazio per muoversi; ma una struttura aperta, come quella dell’acqua, si contrae. Benché il ghiaccio abbia una forma cristallina "rigida", la sua temperatura può variare: il ghiaccio contiene calore, e volendo possiamo cambiarne la quantità. Cos’è il calore nel caso del ghiaccio? Gli atomi non stanno fermi: si agitano e vibrano, e quindi, nonostante la struttura del cristallo sia definita e ordinata, tutti gli atomi vibrano "sul posto". Aumentando la temperatura vibrano con ampiezza sempre maggiore, finché a forza di agitarsi non si scrollano via dalla loro posizione. Questo è il processo che va sotto il nome di fusione. Diminuendo la temperatura la vibrazione diminuisce sempre più, finché allo zero assoluto diventa minima, ma non zero. Questo minimo di moto degli atomi non è sufficiente per fondere alcuna sostanza, con una sola eccezione: l’elio. Nell’elio i moti atomici diminuiscono fino al limite minimo, ma anche allo zero assoluto questo moto è sufficiente per impedirgli di gelare. Perfino allo zero assoluto l’elio non gela, a meno che la pressione sia così forte da schiacciare gli atomi l’uno contro l’altro. Aumentando la pressione si riesce a solidificarlo.
• Processi atomici E questo è quanto, a proposito della descrizione di solidi, liquidi e gas dal punto di vista atomico. Tuttavia l’ipotesi atomica descrive anche i processi, e quindi ora ci soffermiamo a esaminare un certo numero di processi dal punto di vista atomico. Il primo è associato alla superficie dell’acqua. Nella figura 5 immaginiamo che essa sia a contatto con l’aria; come prima vediamo le molecole d’acqua che costituiscono una massa liquida, ma ora vediamo anche la superficie dell’acqua. Al di sopra della superficie troviamo un certo numero di cose: prima di tutto ci sono molecole d’acqua come nel caso del vapore. Si tratta del vapore acqueo, che troviamo sempre al di sopra dell’acqua liquida. (Tra il vapore acqueo e l’acqua esiste un equilibrio di cui parleremo in seguito). Inoltre troviamo alcune altre molecole: ecco due atomi di ossigeno attaccati insieme per conto loro, anch’essi attaccati in una molecola di azoto. L’aria è costituita quasi interamente di azoto, ossigeno, vapore acqueo e quantità minori di anidride carbonica, argo e altre cose. Quindi al di sopra della superficie dell’acqua c’è l’aria, un gas che contiene una certa quantità di vapore acqueo. Cosa succede in questa figura? Le molecole nell’acqua si muovono in continuazione; ogni tanto una che si trova in superficie viene colpita un po’ più forte del solito e viene spinta via. Questo è difficile da rappresentare, perché la figura è statica, ma possiamo immaginare che una molecola in superficie si appena stata colpita e stia volando via. Quindi, una molecola dopo l’altra, l’acqua scompare: evapora. Ma se chiudiamo il contenitore con un coperchio, dopo un po’ troveremo un gran numero di molecole d’acqua tra quelle dell’aria. Ogni tanto, una di queste molecole di vapore plana sull’acqua e rimane di nuovo attaccata. Così vediamo che una cosa apparentemente morta e insignificante (un bicchiere d’acqua con un coperchio, che magari è lì da vent’anni) in realtà contiene un interessante fenomeno dinamico che si svolge senza sosta. Ai nostri occhi, così limitati, sembra che niente cambi, ma se potessimo vedere le cose ingrandite un miliardo di volte ci rendemmo conto dal punto di vista dell’acqua le cose sono in continuo cambiamento: delle molecole lasciano la superficie, altre vi fanno ritorno. Come mai no ci accorgiamo di nulla? Perché tante molecole se ne vanno quante tornano; alla lunga non succede niente. Se invece togliamo il coperchio e soffiamo via l’aria umida, sostituendola con aria secca, allora il numero di molecole che volano via sarà esattamente lo stesso di prima, perché dipende dall’agitazione dell’acqua, ma il numero di quelle che tornano indietro diminuisce fortemente, perché nell’aria ci sono molte meno molecole d’acqua. Quindi più molecole se ne vanno di quante ritornano, e l’acqua evapora. Perciò, se volete far evaporare dell’acqua accendete il ventilatore!
• Ecco un’altra cosa: quali molecole se ne vanno? Quando una molecola si allontana ciò è dovuto a un’accidentale sovraccumulazione di energia – quel minimo in più del livello solito che è necessario per vincere l’attrazione delle molecole vicine. Quindi, dato che se ne vanno le molecole con energia maggiore della media, quelle che restano hanno mediamente minor velocità di prima. Così, evaporando, il liquido gradualmente si raffredda. Naturalmente, quando una molecola di vapore si avvicina alla superficie dell’acqua, a un certo punto si manifesta, improvvisamente una forte attrazione che ne accelera il moto, e ciò si traduce in una produzione di calore. Così le molecole sottraggono calore quando se ne vanno, e lo generano quando tornano. Se l’evaporazione netta è nulla il risultato è anch’esso nullo: la temperatura dell’acqua non cambia. Ma se soffiamo sull’acqua per mantenere una continua preponderanza del numero delle molecole che evaporano, allora l’acqua si raffredda. Perciò, se volete raffreddare la minestra soffiateci sopra! Naturalmente i processi appena descritti sono molto più complicati. Non solo l’acqua entra nell’aria, ma anche, di tanto in tanto, qualche molecola di ossigeno o di azoto entrerà nell’acqua "perdendocisi" dentro, avanzando tra le molecole d’acqua. Quindi l’aria si dissolve nell’acqua, che conterrà aria. Se improvvisamente facciamo il vuoto nel recipiente, le molecole d’aria lasceranno l’acqua più rapidamente di quanto vi siano entrate, e in questo processo si formeranno delle bolle. Cosa molto pericolosa per chi fa immersioni subacquee, come forse saprete. Ora passiamo a un altro processo. Nella figura 6 vediamo, dal punto di vista atomico, un solido che si scioglie nell’acqua. Se mettiamo un cristallo di sale nell’acqua cosa accadrà? Il sale è un solido, un cristallo, una struttura organizzata di "atomi di sale". Nella figura 7 troviamo rappresentata la struttura tridimensionale del sale da cucina, il cloruro di sodio. A rigor di termini il cristallo non è fatto di atomi, ma di ioni. Uno ione è un atomo che ha qualche elettrone in più, o ne ha perso qualcuno. In un cristallo di sale troviamo ioni di cloro (cioè atomi di cloro con un elettrone in più) e ioni di sodio (atomi di sodio con un elettrone in meno). Nel sale solido gli ioni stanno attaccati l’uno all’altro per via dell’attrazione elettrica, ma quando lo mettiamo nell’acqua scopriamo che a causa dell’attrazione *****dell’ossigeno negativo e dell’idrogeno positivo sugli ioni, alcuni di essi si liberano. Nella figura 6 vediamo uno ione di cloro che si libera e altri atomi che fluttuano nell’acqua sotto forma di ioni. Questa rappresentazione è abbastanza fedele. Osserviamo, per esempio, che vicino allo ione di cloro sono più frequenti gli estremi di idrogeno delle molecole d’acqua, mentre vicino allo ione di sodio è più probabile trovare l’estremo di ossigeno (infatti il sodio è positivo e l’estremo di ossigeno dell’acqua è negativo, quindi si attraggono elettricamente). Si può capire se la figura rappresenta del sale che si discioglie nell’acqua o non invece del sale che si cristallizza nell’acqua? Naturalmente no, perché ci sono atomi che si inseriscono nel cristallo mentre altri lo stanno lasciando; il processo è dinamico, come nel caso dell’evaporazione, e dipende dalla quantità di sale nell’acqua: se è maggiore o minore di quella necessaria all’equilibrio. Con la parola "equilibrio" intendiamo la situazione in cui tanti atomi se ne vanno quanti tornano indietro. Se nell’acqua non c’è sale per niente, se ne vanno molti più atomi di quanti tornino, e il sale si scioglie; per contro, se ci sono troppi "atomi di sale", quelli che tornano saranno in numero maggiore e il sale cristallizza. Incidentalmente, accenniamo al fatto che il concetto di molecola è solo approssimato, ed esiste soltanto per una certa classe di sostanze. Nel caso dell’acqua è chiaro che i tre atomi sono effettivamente attaccati insieme, ma non è così chiaro nel caso del cloruro di sodio allo stato solido. Esiste solo una disposizione degli ioni di sodio e cloro in una configurazione cubica; non c’è alcun modo naturale di raggrupparli sotto forma di "molecole di sale". Ritornando alla nostra discussione sulla soluzione e la precipitazione, se la temperatura della soluzione aumenta, aumenta la quantità di atomi che lasciano il cristallo, così come aumenta la quantità di quelli che tornano indietro. In generale è molto difficile riuscire a prevedere in quale modo finirà, se il solido si scioglierà in quantità maggiore o minore. La maggior parte delle sostanze si scioglie di più all’aumentare della temperatura, ma alcune si sciolgono di meno.

RICHARD P. FEYNMAN