Pallinato da Frammenti, Gruppo AAA, 24 marzo 1997
A queste elezioni [le politiche del 21 aprile 1996] si è arrivati in seguito al fallimento dei ”tavoli delle regole”: quelle regole che avrebbero dovuto riscrivere la legge elettorale e riformare il sistema parlamentare
• A queste elezioni [le politiche del 21 aprile 1996] si è arrivati in seguito al fallimento dei ”tavoli delle regole”: quelle regole che avrebbero dovuto riscrivere la legge elettorale e riformare il sistema parlamentare. Naturalmente le discussioni ricominceranno dopo le elezioni, nel tentativo di quadrare il cerchio: i matematici sanno però che il cerchio non è quadrabile, e che in particolare non lo è quello composto dai due semicerchi di Montecitorio e Palazzo Madama.
• I sistemi elettorali soffrono infatti di vari paradossi, il primo dei quali risale a Zenone di Elea, autore del noto bestseller su Achille e la tartaruga: egli si chiese che cosa mai sia un mucchio di sabbia, visto che un solo granello non fa mucchio, e che se aggiungiamo un granello a qualcosa che non sia un mucchio certo non si ottiene di colpo un mucchio. Nel caso delle elezioni, il ragionamento mostra che il voto di ciascun votante è ininfluente sul risultato finale: non si è infatti mai vista un’elezione su scala nazionale in cui il vincitore abbia vinto per un solo voto di differenza. Le uniche elezioni alle quali avrebbe senso partecipare sarebbero, seguendo Zenone, quelle con così pochi votanti che un voto può fare differenza.
• Il secondo paradosso è specifico del sistema maggioritario, che presenta alla scelta due candidati o poli. Per illustrarlo più efficacemente lo esprimeremo in termini di gelatai, senza peraltro la minima intenzione di suggerire che i candidati possano essere considerati tali.
Supponiamo dunque di trovarci su una spiaggia assolata lunga un chilometro, stracolma di bagnanti accaldati, e che arrivino due gelatai a vendere i loro prodotti: per i bagnanti, la loro collocazione più sensata sarebbe che entrambi si ponessero a 250 metri dagli estremi della spiaggia (cioè a un quarto e tre quarti), perché in tal modo nessun bagnante dovrebbe fare più di duecentocinquanta metri per raggiungere il più vicino. Ma i gelatai ragionano diversamente: a loro conviene porsi il più possibile vicini fra loro per contendersi i bagnanti della zona intermedia, visto che quelli agli estremi andranno in ogni caso a comprare il gelato dal più prossimo. Dal punto di vista dei gelatai, la sistemazione più razionale è dunque che entrambi si situino al centro della spiaggia: il che è esattamente ciò che fanno i candidati o i poli dei sistemi maggioritari consolidati che finiscono per risultare indistinguibili nei loro programmi politici. Ma questo crea appunto un paradosso, perché non ha senso scomodarsi a scegliere fra due candidati che propongono lo stesso programma.
• Un terzo paradosso fu trovato nel 1785 dal marchese di Condorcet, e si può illustrare con un esempio pratico: nelle elezioni statunitensi del 1976 Carter vinse su Ford, il quale aveva ottenuto la ”nomination” repubblicana vincendo su Reagan, ma i sondaggi dicevano (e vogliamo forse dubitare dei sondaggi?) che Reagan avrebbe vinto su Carter (come poi successe effettivamente, benché in condizioni politiche diverse, nel 1980). Una situazione circolare in cui tre candidati sono in grado di vincere uno sull’altro è ovviamente imbarazzante per un sistema maggioritario, in cui i candidati vengono selezionati in elezioni successive due a due: il vincitore dipende infatti soltanto dall’ordine in cui vengono effettuate le votazioni. Ad esempio, per far vincere Ford sarebbe bastato far prima la votazione tra Carter e Reagan, e poi la votazione tra il vincitore (Reagan) e Ford.
• L’imbarazzo non è comunque così forte da impedire agli statunitensi di considerare il loro sistema il più democratico dell’universo (o, almeno, del globo), né di introdurre il loro presidente nelle occasioni ufficiali con un roboante «ecco il leader del mondo libero». Dimenticandosi fra l’altro del fatto che il sistema permette, e questo è già successo in pratica più di una volta, di eleggere alla presidenza il candidato che ha ottenuto il minor numero di voti popolari!
• Il resto del mondo, italiani compresi, potrebbe essere però più sensibile alla sostanza che alla forma della democrazia, e domandarsi se è possibile trovare sistemi elettorali che non abbiano problemi come quello degli Stati Uniti. La risposta, sfortunatamente negativa, è venuta da Kenneth Arrow, che provò nel 1951 un teorema che gli valse il premio Nobel per l’economia nel 1972. Esso mostra che non esiste nessun sistema elettorale che soddisfi i seguenti principi: libertà individuale (ogni votante può votare per il candidato che preferisce), dipendenza dal voto (il risultato dell’elezione deve dipendere soltanto dai voti dati, e non da altri fattori), unanimità (se un candidato prende tutti i voti, deve vincere) e rifiuto della dittatura (non ci deve essere nessuno che decida sempre da solo i risultati delle elezioni).
• Il teorema di Arrow è sconvolgente, e mostra che i vari principi che di solito vengono associati alla democrazia non si possono tutti realizzare simultaneamente. Il che spiega le furiose dispute sulle riforme e sul sistema maggioritario: poiché i politici probabilmente sanno benissimo che un sistema veramente democratico non può esistere, essi si riducono a cercare di far approvare il sistema che a loro conviene di più, incontrando ovviamente la resistenza degli avversari.