Pallinato da Frammenti, Gruppo AAA, 25 maggio 1996
La luna nel pozzo cosmico. Contare
• Segreto. Se anche scoprissimo il segreto dell’universo, non sapremmo mai se è il segreto dell’universo oppure no.
• Giappone. La ragazza giapponese che, in India durante la seconda guerra mondiale, fingeva di essere cinese per non essere arrestata. Un inglese però le disse: «Conti con le dita! Conti fino a cinque!». La giapponese aprì la mano e chiuse le dita una per volta. Poco dopo fu portata in carcere.
• Dita. I cinesi contano come gli occidentali: mano chiusa e dita che si aprono, in successione, a partire dal pollice. In molte zone dell’America, dell’Australia, dell’Asia, dell’Africa si parte dal mignolo sinistro. In altre zone dal mignolo destro. Nell’Africa centrale e in certe regioni del Sud America dall’indice destro. Nel trattato De temporum ratione, scritto dal Venerabile Beda (VIII secolo), si riesce a contare fino a novemila adoperando solo le dita. Piazzando poi le dita sulle diverse parti del corpo si arriva fino a multipli di centomila.
• Tre minuti. Se l’universo non avesse una sottostruttura matematica, noi non avremmo potuto ricostruire - dopo quindici miliardi di anni - ciò che è accaduto nei primi tre minuti.
• Oggetti. La tribù della Columbia Britannica (Canada) usava sette tipi diversi di numeri a seconda di quello che doveva contare: c’erano numeri per gli oggetti piatti, altri per quelli rotondi, altri ancora per gli oggetti allungati. Numeri per gli uomini, per le canoe, per le misure e, infine, per tutto il resto. Ci vollero millenni perchè gli uomini, posti di fronte a tre uccelli, tre frutti o tre sassi, afferrassero il concetto astratto di ”tre” che li accomunava.
• Eulero, per farsi beffe dei filosofi volterriani che si trovavano alla corte di Caterina di Russia, li convocò e scrisse: «(x + y)2 = x2 + 2xy + y2 perciò Dio esiste». Quelli assentirono con gravità.
• Logica. La logica antica, basata sul seguente principio: qualunque affermazione o è vera o è falsa (e tertium non datur, non c’è una terza possibilità). La logica moderna, imperniata invece tra l’altro sull’esistenza di una terza possibilità: un’affermazione può essere vera o falsa o ”indecidibile”.
• Indiani. La logica jainista dell’antica India ammette la possibilità che sia indeterminato l’enunciato e che sia incerta la nostra analisi. Prevede quindi sette categorie rispetto a qualunque affermazione: 1. Può darsi che sia; 2. Può darsi che non sia; 3. Può darsi che sia, ma non è; 4. Può darsi che sia indeterminato; 5. Può darsi che sia ma è indeterminato; 6. Può darsi che non sia ma è indeterminato; 7. Può darsi che sia e che non sia ed è anche indeterminato.
• Gödel. Il più grande logico di tutti i tempi fu Kurt Gödel (1906-1978). A chi gli telefonava per combinare un incontro egli fissava subito un luogo e un’ora, ma poi non si presentava mai. Quando gli chiesero perché, se non aveva intenzione di incontrare quelle persone, dava loro appuntamenti tanto precisi, rispose che quel procedimento era l’unico che gli garantiva in modo assoluto di non incontrarle.
• Siviglia. «Un uomo di Siviglia viene rasato dal barbiere di Siviglia se, e soltanto se, non si rade da sé. Il barbiere si rade da sé?». Profonda crisi di Bertrand Russell - che stava scrivendo i Principia mathematica - di fronte a quello che un paradosso di questo tipo sottintendeva: «Ogni mattina mi sedevo di fronte a un foglio di carta bianco e per tutto il giorno, salvo un breve intervallo per il pranzo, continuavo a fissarlo. Spesso quando calava la sera era ancora bianco. A rendere la situazione ancora più irritante era il fatto che le contraddizioni apparivano banali, e che passavo il mio tempo a pensare su questioni che non sembravano degne di attenzione».
• Marx. «Non voglio far parte di nessun circolo che sia disposto ad accettarmi come membro» (Groucho Marx).
• Software. L’universo come grande calcolatore astratto le cui regole di software sono chiamate leggi di natura e ”girano” su un hardware costituito dalle particelle elementari di materia.
• Origine. Origine della geometria: dalla necessità di misurare i campi. Origine della scrittura: dalla necessità di indicare la proprietà. Origine della matematica: dalla necessità di fissare prezzi alle merci (e sia pure per barattare). I primi uomini (e certe tribù ancora oggi) sapevano dire solo ”uno” e ”due” e per tutto ciò che superava il ”due” adoperavano il concetto di ”molti”. La parola ”tre” imparentata con il latino ”trans”: ”al di là, lontano”.
• Semplici. Ci sono pochi modi per essere semplici e molti modi per essere complicati.
• Astronomo. L’astronomo salì in cattedra per la sua conferenza ed esordì: «Le stelle sono oggetti piuttosto semplici...», ma si interruppe perchè una voce dal fondo della sala gli aveva gridato: «Anche tu sembreresti semplice da una distanza di cento anni luce».