Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

A Königsberg si conclude oggi la II Conferenza sull’epistemologia delle scienze esatte, organizzata dalla Gesellschaft für empirische Philosophie. Poco prima di partire per Königsberg, Kurt Gödel ha informato il logico Rudolf Carnap della scoperta del suo teorema, che ha esposto oggi a Königsberg: «Il punto essenziale del mio risultato – affermava Gödel – consiste nel fatto che per ogni sistema formale della matematica esistono proposizioni che si possono esprimere all’interno di questo sistema, ma che gli assiomi del sistema non permettono di decidere», ossia che sono formalmente indecidibili. In altre parole, per qualunque sistema formale coerente, abbastanza potente da esprimere gli enunciati dell’aritmetica ordinaria, esistono enunciati indecidibili, cioè che sono veri ma non possono essere dimostrati con gli strumenti del sistema» (leggi qui l’articolo di Umberto Bottazzini).