Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

Grigorij Jakovlevic Perel’man nasce il 23 giugno del 1966 a Leningrado (ora San Pietroburgo) da genitori ebrei. La madre è un’insegnante di matematica e il padre un ingegnere elettronico. All’età di 10 anni mostra un particolare talento per la matematica e la madre lo iscrive a un programma specifico di didattica per sviluppare questa capacità.
Il suo curriculum scolastico da allora è tutto orientato all’«educazione matematica». Frequenta la scuola media in un istituto dedicato ai giovani superdotati, e specializzato per programmi avanzati di matematica e fisica. Nel 1982 (a 16 anni) fa parte del team sovietico che partecipa all’International Mathematical Olympiad e vince la medaglia d’oro. Viene accettato all’Università Statale di Leningrado alla facoltà di matematica e meccanica senza dover sostenere la prova di ammissione per aver ottenuto il premio Lenin come studente di eccellenza. Nel 1990 (a 24 anni) ottiene la laurea discutendo una tesi sulle superfici a sella nello spazio euclideo: l’argomento è parte del settore della matematica chiamato topologia.
Laureato, entra all’Istituto Steklov dell’Accademia delle scienze sovietica. Ha come professori Aleksandr Aleksandrov e Jurij Burago, entrambi matematici insigni. Nel 1991 gli viene assegnato il Premio della Società matematica di San Pietroburgo per un lavoro sugli spazi di curvatura di Aleksandrov. Nel 1992 è invitato per un semestre alla Stony Brook University e in seguito al Courant Institute della New York University. Passa quindi alla Berkeley per una fellowship. Nel 1994 risolve la congettura di Soul, che lo mette in luce come un vero talento, e le migliori università americane (incluse Princeton e Stanford) gli offrono il ruolo di full professor che egli però rifiuta per ritornare, nel 1996, allo Steklov.
Il ritorno a San Pietroburgo rappresenta una stranezza non solo sul piano della carriera scientifica (in Russia ha la posizione di semplice ricercatore), ma anche un vero e proprio mutamento della sua «visione del mondo»: si toglie da ogni gruppo di scienziati per lavorare in modo isolato, non partecipa a convegni e non pubblica alcun lavoro sulle classiche riviste matematiche.
Nel novembre del 2002 ritorna però, in maniera dirompente, sulla scena. E in modo piuttosto strano. Pubblica su arXiv.org (un sito noto come archivio di pre-prints) quattro pagine in cui risolve la congettura di Poincaré.
La stranezza sta sia nella scelta del luogo (avrebbe trovato ospitalità nelle più prestigiose riviste scientifiche), sia nella modalità strabiliante con cui risolve la congettura che il matematico francese aveva enunciato nel 1904 e su cui molti matematici si erano impegnati, senza risultati da più di un secolo.
I problemi del millennio
Occorre fermarsi sull’enigma di Poincaré e fare un accenno alla topologia. Topologia, dall’etimologia greca, significa studio dei luoghi, ma nell’espressione più corretta è quella parte della matematica che si occupa delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una loro deformazione. Una disciplina astratta che studia figure le cui caratteristiche sfuggono non solo all’esperienza, ma anche all’immaginazione comune.
La topologia definisce questi «oggetti» sulla base delle loro proprietà e non quindi sulla forma esteriore. Un cubo e una sfera sono oggetti sensorialmente contrapposti, mentre topologicamente sono equivalenti, si definiscono omeomorfi. Alla topologia appartiene la congettura di Poincaré (Donald 0’ Shea, La congettura di Poincaré, Rizzoli, 2007) che si trova al primo posto dei Millennium problem, i problemi matematici che non sono stati ancora risolti e per cui il Clay Mathematics Institute (una fondazione privata) ha deliberato di attribuire un milione di dollari di premio al matematico che riuscisse a risolverne uno.
Nel suo enunciato, la congettura di Poincaré è «Ogni 3-varietà semplicemente connessa chiusa, ossia compatta e senza bordi, è omeomorfa a una sfera tridimensionale». In termini diversi «la 3-sfera è l’unica varietà tridimensionale “senza buchi”, dove qualsiasi cammino chiuso può essere contratto fino a diventare un punto».
Grigorij Perel’man incredibilmente l’ha risolta e la soluzione è tutta in quelle quattro pagine su Internet. Verrà certificata da ben tre gruppi di matematici che, sviluppandola e agendo separatamente, ne hanno constatata l’esattezza. Queste verifiche, pubblicate, hanno occupato un libro di oltre mille pagine.
Dopo questo riscontro, il 18 marzo 2010 il Clay Institute assegna a Perel’man il premio di un milione di dollari. L’8 giugno si svolge la cerimonia a Parigi, ma Perel’man non c’è, non si è fatto sentire e solo a luglio fa sapere di rifiutare il premio. È necessario precisare che Perel’man nel 2005 si è licenziato dall’Università di Leningrado e vive da disoccupato, assieme alla madre in un piccolo appartamento popolare e con l’unico reddito della pensione della donna (il padre vive in Israele).
Nel maggio 2006, sempre per la soluzione della congettura di Poincaré, il comitato per l’assegnazione della medaglia Fields designa Perel’man come vincitore. Anche in quella circostanza, rifiuta il premio ed è l’unico matematico ad averlo fatto: rappresenta il più alto riconoscimento ed è definito il Nobel per la Matematica. Perel’man rinuncia anche agli incarichi che le maggiori università americane gli offrono.
Ecco alcune sue dichiarazioni al riguardo. «Non sono interessato al denaro o alla fama, non voglio apparire sullo schermo come un animale in uno zoo... Non voglio avere su di me gli occhi di tutti». E ancora «Non sono d’accordo con i circoli matematici. Non amo le loro decisioni... Ci sono matematici più o meno onesti, ma quasi tutti sono conformisti. Sono più o meno onesti, ma tollerano quelli non onesti». Della stampa dice: «I giornalisti non sono interessati alla scienza, mentre vogliono conoscere i dettagli della personale vita quotidiana» (Federico Peiretti, Perelman. Il gran rifiuto).
Scomparso fisicamente dalla scena, esistono delle fotografie scattate da un giornalista nella metropolitana di San Pietroburgo mentre scrive su un pezzettino di carta: capelli alla nazarena, barba incolta, abito dimesso, scarpe rotte.
► In un mondo astratto
Sulla base di queste citazioni verrebbe voglia di dire che Perel’man spicca per una vigorosa critica della società ma anche del potere della scienza. Ciò porterebbe a una immagine di persona saggia. Chi lo ha conosciuto ha sempre negato la presenza in Perel’man di turbe psichiatriche – non è mai stato visto da uno specialista.
Da psichiatra rilevo ora alcuni punti che, quanto meno, ne delineano una speciale personalità:
1. Il pensiero topologico è un vero mondo astratto, che giunge a livelli estremi. È oltre la virtualità. È un mondo-altro.
2. Perel’man ne è stato spinto dentro fin dall’infanzia, con una educazione che ha contribuito a distaccarlo dalla quotidianità. Non risulta aver stabilito legami né di amicizia né sentimentali. L’unico legame (simbiotico) è quello con la madre.
3. Presenta la «fobia dei premi e degli elogi». Una caratteristica che porta a scappare e persino ad attivare meccanismi di difesa per evitarli come elementi di disturbo della propria identità, veri sconvolgimenti delle basi della propria esistenza. Questo quadro si manifesta in persone sottoposte a un’educazione fondata solo sull’incitamento a fare meglio, senza mai il riconoscimento di aver raggiunto quanto si era programmato. Una educazione che promuove impegno, resistenza – Perel’man ha dedicato sette anni di studio alla congettura di Poincaré. Rientra in questo quadro la sua affermazione «il premio è la soluzione del problema». Questo stile educativo è oggi considerato follia, mentre domina, forse proprio per questo, il disimpegno, la superficialità, il narcisismo autoreferenziale.
4. Questo caso rimanda anche a un antico problema: il contributo della genetica alla genialità. La madre di Grigorij è matematica, la sorella più giovane, Elena, è pure matematica anche se applicata alla biostatistica. Un tema che non ha nulla delle teorie positiviste, ma certamente contiene la disposizione, come dimostrano gli esempi della famiglia Bemoulli per la fisica-matematica, i Bach per la musica, i Bellini e i Bruegel per la pittura.
La personalità di Perel’man mostra gravi carenze affettive e ciò è in sintonia con gli studi sulla genialità che non solo non è necessariamente legata alla «normalità», ma convive persino con la follia, sia nelle sue espressioni scientifiche (vedi John Nash) sia con l’arte (vedi Vincent van Gogh): entrambi schizofrenici.

VITTORINO ANDREOLI