Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

Gli elicotteri sono una classe di velivoli che volano "succhiando" aria dall’alto e pompandola in basso con una spinta uguale al proprio peso (nel caso di hovering, cioè per stare fermi in aria) oppure con una spinta maggiore (per trascinarsi verso l’alto: climbing). Il movimento è generalmente assicurato dal "dirigere" il flusso d’aria in una direzione diversa dalla verticale. In questa pagina di appunti (che ha dato luogo ad un articolo molto più lungo, che però ancora non so dove pubblicare) assumiamo per semplicità elicotteri "monorotore" (come quello che vedete nella foto in fondo a questa pagina). Partiamo dando per scontati questi punti: l’elicottero è in volo ed è inserito in una "colonna" di aria che lo contiene; la pressione dell’aria molto al di sopra dell’elicottero è quella normale (cioè atmosferica); il rotore gira, le pale dunque "succhiano" aria dall’alto (parte superiore della "colonna") e la pompano verso il basso (parte "sottostante"); per questo stesso motivo non si può parlare di portanza (come per gli aerei) poiché quella che dà il rotore è una spinta; per poter considerare "non trascurabile" l’attrito dell’aria sulla "cellula" (cioè sul corpo dell’elicottero, prima di passare alla parte inferiore della colonna d’aria), consideriamo l’aria immediatamente sotto le pale del rotore; dunque l’aria "succhiata" dal rotore (proveniente "dall’alto") viene spinta (pompata) giù. La legge di Bernoulli sul comportamento dei fluidi ci dice che data una superficie di riferimento (assumiamo l’area "spazzata" dal rotore di testa), la somma tra la pressione statica e la pressione dinamica resta uguale - nel nostro caso, sia "sopra" che "sotto" l’elicottero. Questo significa che la velocità dell’aria sotto il rotore è maggiore di quella sopra il rotore (altrimenti avremmo una pressione verso l’alto, cioè il rotore spingerebbe giù l’elicottero anziché "tenerlo su" vincendo la forza di gravità). Per lo stesso motivo la pressione dell’aria sotto le pale è ugualmente aumentata (stiamo ancora assumendo - per semplicità - la colonna d’aria in cui è inserito l’elicottero in quel preciso momento). L’aria risucchiata dal rotore si espanderà tornando alla pressione normale a velocità maggiore - con semplici calcoli si ottiene un fattore 2, cioè la velocità di uscita ("sotto" il rotore) è il doppio di quella di entrata. Perché l’elicottero possa stare in hovering occorre che la spinta bilanci la forza di gravità applicata alla massa (volgarmente - ed non del tutto esattamente - diremmo "peso") dell’elicottero. Dunque, dato il peso dell’elicottero e le dimensioni del rotore, si può calcolare la potenza minima che occorre per bilanciare la forza di gravità (ossia tenere in volo l’elicottero). Vediamo dunque che nel caso la superficie del rotore aumenti, la potenza richiesta diminuisce (ma dato che il valore sta sotto radice quadrata, la diminuzione non è lineare). Osservazioni: se in linea teorica basta aumentare le dimensioni del rotore (la lunghezza delle pale) per aumentare le capacità di trasporto dell’elicottero, in pratica è un vero dramma, poiché è alquanto arduo progettare pale molto grandi e lunghe che resistano a tutte le sollecitazioni meccaniche del caso; una pala anche soltanto "leggermente ammaccata o graffiata" (pericolo serissimo quando stai volando e comincia a grandinare), il flusso d’aria prodotto dalla pala rovinata è drammaticamente diverso da quello normale, il rotore non è più bilanciato, il velivolo diventa incontrollabile; quanto al rotore, c’è un grave problema in più: a velocità "transonica" (cioè da Mach 0,9 a Mach 1,1 circa) si producono vibrazioni pericolosissime per cui occorre fare in modo che la punta delle pale (il punto in cui la pala viaggia più velocemente) non superi mai Mach 0,9 (occorre sommare la velocità di rotazione con la velocità di traslazione, cioè la velocità di avanzamento dell’elicottero); il "rotore di coda" brucia di solito un buon 15-20% della potenza totale del motore (occorre tenerlo presente nel fare i calcoli); la forza necessaria per aumentare di quota (climbing) è evidentemente maggiore di quella necessaria a vincere la sola forza di gravità; ugualmente, quando si inclina il rotore di testa in avanti (per "avanzare" restando alla stessa quota), occorre più potenza (basta scomporre il vettore in componente orizzontale e verticale per rendersene conto); allo stesso modo, per passare dalla situazione "statica" (elicottero "a terra") a quella dinamica (elicottero "in volo" anche se il carrello sfiora ancora terra) pure non basta quella sola forza sufficiente a tenerlo in aria (quella che bilancia la gravità); laddove la densità dell’aria è minore (per esempio in montagna a quote di 2000-3000-4000 metri) occorre uno sforzo maggiore per decollare (ecco perché in caso di difficoltà al decollo occorre scaricare tutti i pesi inutili e perfino il carburante, pur di "staccare" da terra l’elicottero). Pertanto tutti gli elicotteri vengono costruiti con ampi margini di sicurezza: potenza massima molto superiore al minimo indispensabile per il momento del decollo; per esempio, i "bimotore" generalmente sono fatti in modo da riuscire a decollare anche se nel momento del decollo si ha la sfortuna nera (e per fortuna rara) di vedere che se ne spegne uno per un qualsiasi motivo; motori "deratàti" (volgare italianizzazione dell’inglese derated), cioè sfruttati a una potenza inferiore a quella nominale (il che riduce un po’ i consumi, allunga alquanto il ciclo di vita del motore, e garantisce una migliore affidabilità); nel caso delle automobili ciò non succede praticamente mai, poiché se il motore ti si spegne, accosti da qualche parte e scendi sano e salvo dall’auto; se invece i motori dell’elicottero ti si spengono a cinquanta metri di altezza dal suolo, sono guai neri... L’Agusta A109-Power che vedete in fondo a questa pagina è un elicottero: "monorotore" - cioè con il solo rotore di testa (non come il Chinook con due rotori "in tandem); "biturbina" - cioè ha due motori a turbina (sono generalmente due Turbomèca Arrius 2K1; pesa 1570 kg a vuoto, garantito fino a 3000 kg a pieno carico (incluso carburante, passeggeri, e bagaglio/merci); rotore a quattro pale, con un diametro di 11 metri, su cui i motori applicano fino a 671 kW di potenza massima. A conti fatti, in hovering al livello del mare (cioè con rho = 1,29 kg/m3), a pieno carico (3000 kg) sono richiesti solo 322,4 kW sull’asse del rotore, ossia meno della potenza massima erogabile da una sola delle due turbine. Per cui l’A109 può volare anche sui centri abitati (gli elicotteri con un solo motore non sono autorizzati a volare sui centri abitati). Triplo warning: in questa pagina c’è solo un riassunto del riassunto dell’articolo che intendo pubblicare (completo di spiegazioni dettagliate, formule e "sbroglio", calcoli ed esempi di vari elicotteri), la cui pubblicazione avverrà in forma cartacea, per cui vi prego di non chiedermi più di quanto è già stato presentato in queste mie pagine per le vostre tesine di fine quinquennio...! Sono stufo di ricevere gentilissime email scritte solo per chiedermi materiale già pronto per l’uso a scuola ;-)