Antonio Sparzani, Relatività, quante storie, Bollati Boringhieri, Torino 2003, 19 febbraio 2012
«La critica di Einstein parte dalla seguente domanda: "Come faccio a sapere che due eventi sono simultanei?"
«La critica di Einstein parte dalla seguente domanda: "Come faccio a sapere che due eventi sono simultanei?". Questa domanda può trovare varie risposte a seconda dell’interlocutore, risposte che conterrann come ingredienti manovre con orologi, trasporti, confronti ecc., tutte risposte che in realtà suppongono di poter disporre di strumenti identici collocati in punti diversi e di comunicazione tra questi punti. L’esigenza di Einstein è invece quella di fornire una procedura univoca con la quale un singolo osservatore, dal suo sistema di riferimento (possibilmente inerziale), possa giudicare se due eventi sono simultanei o meno. «La procedura proposta da Einstein è la seguente: supposto che i due eventi da giudicare consistano di due emissioni istantanee di luce (per l’appunto due eventi lampi), se un osservatore, collocato nel punto di mezzo che congiunge i due eventi, vede giungere da esso i due segnali di luce nello stesso istante, allora egli deve stipulare che i due eventi sono simultanei. Si noti anche che nell’ultima frase, l’espressione "nello stesso istante" è legittimamente definita, perché si tratta di un "nello stesso istante nello stesso punto", e ciò è del tutto inequivocabile. Per penetrare sotto l’apparente superficiale semplicità di questa definizione, ascoltiamo la colorita parafrasi di Russell: "Vediamo cosa succede se sostituiamo alla luce il suono e definiamo simultanei due eventi quando vengono percepiti simultaneamente da una persona che si trova a metà strada. Ciò non cambia nulla in linea di principio, ma rende tutta la faccenda più semplice grazie alla velocità molto minore del suono. Supponiamo che in una notte di nebbia due membri di una banda di briganti uccidano a revolverate il sorvegliante e il macchinista di un treno. Il sorvegliante sta in fondo al treno; i briganti sono disposti lungo la linea e sparano sulle loro vittime quasi a bruciapelo. Un vecchio signore che sta esattamente a metà del treno sente simultaneamente i due colpi. Direste dunque che i due spari sono stati simultanei. Ma un casellante che si trova esattamente a metà strada tra i due banditi sente prima il colpo che uccide il sorvegliante. Un miliardario australiano zio del sorvegliante e del macchinista (che sono cugini) ha lasciato tutta la sua fortuna al sorvegliante o, nel caso che questi muoia prima, al macchinista. Enormi ricchezze sono dunque legate alla questione di chi è morto per primo. Il caso va a finire alla Camera dei Lord e gli avvocati delle due parti, essendo stati educati a Oxford, convegono che il vecchio signore o il casellante devono aver sbagliato. In realtà possono avere perfettamente ragione tutti e due. Il treno si allontana dal punto dove viene sparata la revolverata al sorvegliante e va verso il punto dove viene sparatala revolverata al macchinista: quindiil rumore della revolverata indirizzata al sorvegliante deve percorrere più strada per raggiungere il vecchio signore, che non il rumore della revolverata indirizzata al macchinista. Quindi, se il vecchio signore ha ragione di dire di aver udito simultaneamente i due spari, il casellante deve avere ragione quando dice di aver sentito prima il colpo diretto al sorvegliante. Naturalmente noi, che viviamo sulla terra, preferiamo tener conto, dovendo decidere sulla simultaneità dei due avvenimenti, dell’opinione di una persona ferma con i piedi per terra piuttosto che di quella di una persona che viaggia in treno» (Russell, L’ABC della relatività).