Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

Montagne, iPod e monete dieci sorprendenti motivi per amare la matematica – La Gran Bretagna sta per innamorarsi della matematica. Beh, questo è quanto meno un auspicio. Alcuni giorni fa uno dei più importanti consulenti del governo per la pubblica istruzione ha affermato che la matematica dovrebbe essere obbligatoria per tutti gli studenti, fino ai 18-19 anni di età, a prescindere dal loro indirizzo di studi. Il professor Steve Sparks, presidente dell´Advisory Committee on Mathematics Education, ha anche aggiunto di voler istituire entro il 2016 una nuova qualifica per le competenze matematiche, a metà tra il GCSE e l´AS-level (rispettivamente attestato che si consegue al termine dell´istruzione scolastica secondaria a 16 anni di età, e attestato che si consegue intorno ai 14 anni, NdT). Nel nostro Paese lo studio della matematica è ritenuto utile. Sparks afferma che le sue proposte si rendono necessarie perché i giovani devono avere una comprensione più approfondita della matematica per poter competere nel mercato del lavoro, dove capire la tecnologia e avere una preparazione matematica e scientifica è sempre più indispensabile. Sono pienamente d´accordo, ma penso che la matematica debba essere studiata per gli stessi motivi per i quali studiamo Shakespeare: è un nostro patrimonio intellettuale e culturale. La matematica ci rende più creativi e ci permette di comprendere più in profondità come stanno veramente le cose. La maggior parte delle altre nazioni sviluppate prevede corsi non specialistici di matematica dopo il Gcse e Sparks ritiene che dovremmo adeguarci e fare altrettanto anche noi per essere in grado di competere sul mercato globale. I britannici hanno sempre considerato la matematica una materia poco attraente, diversamente da paesi quali Francia, Germania e America – dove essere geek è motivo di stima e non dà adito a prese in giro – e sarebbe meraviglioso se incrementando l´insegnamento della matematica questa materia perdesse un po´ dello stigma che la circonda. In tutti i paesi, tuttavia, l´esigenza di dover superare esami e l´enfasi data al fatto di saper masticare i numeri spesso ci fanno dimenticare quanto possa essere affascinante la matematica. Quello che segue è un assortimento di dieci gustosi bocconcini che spero possano dare l´idea del piacere che si può trarre dalla matematica. Se in futuro tutti dovremo studiare di più la matematica, non sarebbe male scoprire che oltretutto può essere molto piacevole: 1) "Pi" è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, in altre parole il rapporto esistente tra il perimetro di un cerchio e la sua massima larghezza. È il numero più famoso in matematica, uno di quelli il cui nome ha le maggiori possibilità di prestarsi a giochi di parole. L´aspetto delizioso del Pi, tuttavia, nasce dalla cacofonia delle sue cifre: inizia infatti per 3,14159 e continua all´infinito, senza obbedire a una legge precisa, senza seguire alcuno schema apparente. Come possa questo semplice rapporto – il più semplice della forma geometrica più semplice – essere al contempo anche il più irregolare e disordinato è un mistero che tuttora suscita stupore e meraviglia. 2) La matematica non è iniziata con i cerchi, però, ma con il triangolo. La prima dimostrazione deduttiva nella letteratura matematica fu il calcolo dell´altezza della Grande Piramide effettuato dal greco Talete. Egli utilizzò il "calcolo dell´ombra", in base al quale l´altezza di un alto oggetto è calcolata misurando la lunghezza della sua ombra e considerando sia l´altezza sia l´ombra come i lati di un triangolo. I triangoli pertanto ci consentono di misurare la distanza rispetto a un punto determinato, per esempio la cima di una piramide, senza doversi necessariamente recare di persona in quel punto. I triangoli in seguito sarebbero stati utilizzati per scoprire l´altezza del monte Everest, come pure la distanza dei pianeti e delle stelle. 3) Supponiamo adesso che una persona parta da un campo base sull´Everest di lunedì mattina alle nove per scalarne la vetta, che raggiungerà il lunedì seguente sempre alle nove del mattino, e che non appena l´abbia fatto ritorni al campo base, arrivando appena un giorno dopo. La discesa è molto più rapida dell´ascesa ed entrambi i tragitti comprendono soste e velocità diverse a seconda del terreno nel quale ci si imbatte. Esiste un punto nel quale tale scalatore si troverà a una medesima altitudine sulla montagna nello stesso momento della giornata? 4) Prima di rispondere, sfogliate un momento questo quotidiano. Contiene molti numeri – date, dati finanziari, valori delle temperature, percentuali e così via. Sebbene io stia scrivendo il mio articolo prima che sia scritta la maggior parte di questi ai quali mi riferisco, scommetto la mia casa che il 30 per cento dei numeri presenti sul quotidiano di oggi inizieranno con la cifra 1, il 17 per cento circa inizierà con la cifra 2, e soltanto il 5 per cento circa inizierà con la cifra 9. Anzi, scommetto che queste percentuali sono le medesime in tutti i quotidiani pubblicati oggi, non soltanto nel Regno Unito, ma in tutto il mondo. La bizzarra preponderanza delle cifre che iniziano con il numero 1 si definisce legge di Benford e non è del tutto chiara, nemmeno ai matematici di professione. La matematica, in pratica, sfida sempre i preconcetti. 5) Eccovi un altro esempio: quando fu lanciato sul mercato l´iPod nella versione shuffle, in cui i brani musicali erano riprodotti in ordine del tutto casuale, molti consumatori si lamentarono che l´apparecchio non funzionava, in quanto spesso l´iPod riproduceva brani in successione degli stessi album. «Questo è il contrario della casualità!» criticarono a gran voce. E invece lo studio della probabilità ci insegna che in effetti le sequenze di brani simili sono molto probabili, proprio come quando si tira per aria una monetina e testa o croce possono uscire più volte di seguito. Rispondendo a queste critiche, Steve Jobs disse che avrebbe cambiato l´algoritmo: «Lo renderemo meno casuale per far sì che sembri più casuale». 6) L´umorismo non è una caratteristica acclarata dei matematici, nondimeno i matematici spesso sono molto divertenti. Alice nel paese delle meraviglie, intelligente caposaldo della letteratura per l´infanzia, è stato scritto da un docente di matematica di Oxford, Charles Dodgson, in arte Lewis Carroll, come pure I Simpson è scritto da un gruppo di laureati in matematica e in informatica. Essendo padroni della logica, noi matematici abbiamo un amore per ciò che logico non è. Proprio come nel caso dei comici e di chi fa satira, facciamo dell´assurdità un nostro ferro del mestiere. Il modo più rapido per dimostrare che un´affermazione è vera è dimostrare che il contrario di tale affermazione è priva di significato. 7) È buffo prendere atto che soltanto due secoli fa i numeri negativi erano considerati a tal punto controversi che un libro di algebra, pubblicato da un sommo studioso di Cambridge, li definì «un espediente professionale, davanti al quale il senso comune batte in ritirata». In quel libro i numeri negativi non comparivano affatto, quantunque il segno "meno" fosse presente nelle equazioni. William Frend vietò i numeri negativi perché non avevano un´interpretazione reale. Che cos´è per esempio un "libro negativo"? La matematica, tuttavia, è lo studio di strutture e regole ed è incredibile pensare che quanto più astratta è diventata tanto meglio sia riuscita a trovare applicazioni nel mondo reale. 8) Una fantastica applicazione di idea matematica tintinna nelle vostre tasche: la moneta da 50 centesimi (di sterlina). Perché una data forma possa diventare moneta deve avere una larghezza costante, così da poter essere utilizzata nelle fessure di varie apparecchiature che ne leggono il valore misurandone la larghezza. Naturalmente tutte le forme circolari hanno una larghezza costante. Negli anni Sessanta il Decimal Currency Board si chiese se potessero esistere altre forme aventi questa medesima caratteristica per aiutare i ciechi e i soggetti ipovedenti a distinguerne il valore. L´"ettagono equilaterale curvo" utilizzato per la moneta da 50 centesimi di sterlina di fatto ha quella forma e la sua altezza è sempre identica a prescindere dal punto sul quale la si collochi in piedi su uno dei bordi. Questa caratteristica apprezzabile significa che qualora si facessero due cilindri ciascuno dei quali abbia come sezione trasversale una moneta da 50 centesimi, sarebbe possibile farvi rotolare sopra un oggetto senza che questo sobbalzi su e giù. 9) Gestire i soldi è qualcosa di molto di più che trastullarsi con monete da 50 centesimi. L´avere una preparazione matematica e scientifica ci consente di essere consapevoli, per esempio, della crescita esponenziale. Investire una sterlina a un tasso di interesse composito del 20 per cento annuo, per esempio, significa che in dieci anni renderà 6 sterline, in mezzo secolo novemila, in un secolo 82 milioni. 10) Della matematica mi piace il fatto che essa ci obbliga a risolvere i problemi in modo creativo. Ritorniamo dunque al nostro scalatore sull´Everest: sì, esiste un punto nel quale egli si trova alla medesima altitudine sulla montagna nella stessa ora della giornata. La dimostrazione intuitiva è la seguente: lo scalatore lascia il campo base per l´ascesa alle 9 di lunedì mattina e impiega una settimana a raggiungere la vetta. Discende da questa alle 9 di mattina e torna al campo base in un giorno. Se adesso sovrapponiamo questi due tragitti in uno stesso giorno, come se gli scalatori fossero due e si muovessero l´uno incontro all´altro, partendo uno dal basso e uno dall´altro, le loro strade inevitabilmente si incrocerebbero e in quel preciso istante i due scalatori condividerebbero il fatto di trovarsi alla medesima altitudine nel medesimo momento. (Traduzione di Anna Bissanti) L´autore ha pubblicato "Alex´s Adventures in Numberland" acquistabile dal Guardian Bookshop © 2012 Guardian News and Media Limited or its affiliated companies All rights reserved

ALEX BELLOS