Furio Honsell, Wired marzo 2011, 24 marzo 2011
L’ALGORITMO AMMAZZA SPICCIOLI
C’è forse qualche attività più matematica e più quotidiana, al tempo stesso, dell’adoperare gli spiccioli? Se ci rifletti le monetine sono una fonte di quesiti gustosi. Da quelli a bruciapelo come: «Perché non c’è la moneta da 3 €?». Oppure: «Perché l’euro non usa le cinque denominazioni del dollaro per i centesimi, ovvero 1, 5, 10, 25, 50?». O più pragmaticamente: «Come faccio a pagare liberandomi dal maggior numero di spiccioli?».
Le risposte sono sorprendenti. In Slovenia la moneta da 3 euro è di corso legale, seppure rara. La scelta delle denominazioni dell’euro è invece dettata dalla comodità.
Con la scelta delle sei denominazioni (1, 2, 5, 10, 20, 50) sono sufficienti otto monete (1, 1, 2, 5, 10, 10, 20, 50) per comporre qualsiasi valore da I a 99 centesimi. Con le cinque denominazioni dei cent Usa, bisogna invece scegliere tra almeno 9 monete. Con un sistema binario, porteremmo ancora meno monete in tasca. Basterebbero sei monete e sette denominazioni(1, 2, 4, 8,16, 32, 64 corrispondenti alle potenze di 2), ma quale sforzo cognitivo!
Per disfarsi degli spiccioli basta invece un algoritmo. Accantonate ripetutamente in un mucchietto la moneta di taglio minimo tra quelle di cui disponete che non avete ancora accantonato, fino a raggiungere il valore richiesto. Se cosi facendo non potete fare a meno di superarlo, per evitare di vedervi restituire delle monete cominciate a togliere dal mucchietto quante più monete possibile, partendo dal taglio più alto utilizzato nel mucchietto.
Gli spiccioli sono la base di tante delle nostre relazioni interpersonali. Se sei attento potrai evitare che il tuo giornalaio ti respinga con un: «Non ho il resto». Ti dirà grazie e... magari per una volta ci scappa pure di ricevere un sorriso.