Gabriele Beccaria, La stampa 18/3/2009, 18 marzo 2009
LA SIMMETRIA ESPLODE TRA LE MANI
In concreto?
«C’è un ottimo esempio sulla mancanza di immaginazione: la discussione sulla ”regione abitabile” delle stelle, l’area circostante in cui possono esistere pianeti dotati di acqua allo stato liquido. Ma una simile logica è sciocca per una serie di motivi. La temperatura, prima di tutto. Non dipende solo dalla distanza dal proprio Sole, ma dalla presenza o assenza dell’effetto serra. Venere, per esempio, è più caldo di ciò che dovrebbe essere proprio per le caratteristiche dell’atmosfera e anche la Terra si sta riscaldando. Marte, d’altra parte, è più freddo del previsto, perché, diminuendo il campo magnetico, ha perso molto della sua atmosfera. E poi c’è altro».
Lo spieghi.
«Su Marte ci sono indizi della passata presenza di acqua liquida e si sono raccolte prove dell’abbondanza di ghiaccio e della possibilità di parziali scioglimenti. Allo stesso tempo si sono rilevate sostanze - i perclorati - che hanno la caratteristica di essere anticongelanti naturali, in un habitat che raggiunge i -70°. Un posto freddissimo! Ma ecco che, combinando queste realtà, cambia in modo straordinario il concetto di zona abitabile».
Come dobbiamo considerarci noi umani nella vasta galleria della vita cosmica?
«E’ probabile che non siamo affatto rappresentativi delle forme tipiche della vita nell’Universo. E, d’altra parte, esistono microrganismi sotto la superficie terrestre che su Marte si sentirebbero a casa. Di sicuro, ora, creiamo la tecnologia adatta per andare ”fuori” e cercare: con i telescopi spaziali otteniamo immagini sempre più nitide di quali siano le condizioni nell’Universo, comprese quelle per ospitare la vita».
Tornando sulla Terra e ai numeri, lei si è dedicato alla simmetria: perché è così importante per voi matematici?
«La verità è che sorprende noi quanto chiunque altro».
Davvero?
«La simmetria in un problema matematico è la tecnica con cui trasformare gli oggetti in modo che le stesse soluzioni funzionino sempre! Le piace la definizione?».
Sia più semplice!
«La simmetria è un’operazione che trasforma un oggetto, lasciandone però inalterato l’aspetto. Se si prende un quadrato e lo si fa ruotare su uno dei suoi angoli, appare ancora come un quadrato e occupa lo stesso spazio: la rotazione di 90° è la simmetria del quadrato. Nel caso di un triangolo, invece, con lo stesso movimento non riesco a riprodurne uno uguale. Le simmetrie, quindi, sono molto diverse. E’ significativo che gli oggetti matematici più interessanti abbiano le loro simmetrie e che anche molte realtà della fisica le posseggano. E così vale per le stesse leggi della fisica».
Spieghi.
«C’è un principio che risale a Einstein, secondo il quale le leggi della natura devono essere le stesse in ogni punto dell’Universo e in ogni dato momento. La matematica della simmetria, perciò, ha applicazioni davvero vaste e il fatto sorprendente è che è anche bella».
E arriva fino agli organismi viventi, giusto?
«Sì, fino al caso spettacolare dei pesci ”starfish”, che hanno una simmetria rotazionale a 5 assi. E allora la domanda è: perché la Natura utilizza la simmetria? La risposta è nelle nostre mani. Averne 2 è meglio di una sola. Ripetere la stessa struttura in un organismo è un ”trucco” facile ed efficace e, d’altra parte, mai perfetto, perché l’adattamento gioca la sua parte».
La simmetria è un’altra prova che Darwin aveva visto giusto?
«La simmetria, ma anche la sua mancanza, si inserisce perfettamente nella visione tracciata da Darwin sull’evoluzione della vita».