Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

Il 12 gennaio del 2006 fu testimone di un incidente gravissimo. Alla Mecca, in Arabia Saudita, nell’ultimo giorno del rituale pellegrinaggio islamico (Hajj), 345 pellegrini vennero travolti e uccisi dalla folla. La stampa internazionale riportò la sciagura con un misto di orrore e incredulità. Il 13 gennaio, il Corriere della Sera intitolava un articolo di Cecilia Zecchinelli «Un atto di fede stravolto dall’enorme massa di fedeli». In questi giorni, quasi esattamente un anno dopo, un gruppo di fisici tedeschi e sauditi ha ricostruito la dinamica dell’accaduto usando precise formule matematiche e traendone costruttive raccomandazioni su come predisporre, in futuro, la geometria di spazi destinati ad accogliere grandi folle. Dirk Helbing e Anders Johansson, del Politecnico di Dresda, avevano già studiato per oltre dieci anni la dinamica delle folle, su modelli astratti, su rari filmati di folle d’un tratto impazzite, negli stadi, in manifestazioni di piazza, in mercati, in cinematografi e discoteche allo scoccare di incendi. Avevano anche realizzato elaborate e realistiche simulazioni di laboratorio, chiedendo a decine di volontari «pedoni sperimentali» di comportarsi spontaneamente, muovendosi entro vari tipi di percorsi sapientemente delimitati da transenne via via disposte in varie configurazioni. Adesso, in collaborazione con Habib Zein Al-Abideen, fisico ed alto funzionario del ministero per gli Affari Municipali e Rurali del Regno Saudita, la dinamica della tragedia del 12 gennaio 2006 è stata da loro analizzata, fotogramma per fotogramma, sfruttando i filmati in tempo reale ottenuti dalle telecamere dei servizi di sicurezza. I modelli da loro brillantemente utilizzati, cavallo di battaglia per generazioni di fisici, vanno sotto il nome tecnico di «transizioni di fase del secondo ordine». In particolare, Helbing, Johansson e Al-Abideen si sono concentrati su due bruschi cambiamenti successivi tra un regime regolare ed uniforme, detto «laminare», e uno, invece, turbolento. Penso che possiamo farci un’idea approssimata ed intuitiva di queste transizioni pensando ad un normale rubinetto. Quando esso è poco aperto, vediamo l’acqua fluire in un getto uniforme, in una colonnina liscia e regolare di liquido trasparente. Però, basta poi aprire anche solo un po’ di più il rubinetto e d’un tratto la colonnina si increspa, si crea un getto che ha quasi la forma della lettera C, il fiotto si fa irruento, talvolta distribuendosi in due o più filetti distinti, l’acqua diventa biancastra, quasi torbida, mescolandosi a innumerevoli bollicine d’aria. Ebbene, i fisici, lungo molti decenni, hanno studiato le leggi che accomunano queste transizioni di regime nei fluidi a quelle, meno visibili ad occhio nudo, tra forme cristalline diverse, tra gradi diversi di magnetizzazione nei metalli, su su fino alle dinamiche dei terremoti e dei maremoti. Sospettavano, a ragione, che queste leggi universali delle brusche transizioni potessero, con profitto, essere applicate tali e quali all’improvviso e mortifero scompiglio che si crea in una folla solo attimi prima disciplinata e tranquilla. Potrà, forse, sembrarci disumano questo assimilare persone in carne ed ossa a delle molecole, a delle particelle elementari. Qualcuno, magari, condannerà il riduzionismo senz’anima delle scienze esatte. Ma resta il fatto che la dinamica delle folle assomiglia maledettamente al comportamento collettivo di tali enti inanimati e che nessuno, proprio nessuno, in quelle folle «decide» di creare scompiglio. Non ci sono volontà individuali, né pianificazioni coscienti. Lo scompiglio, semplicemente, tragicamente, improvvisamente, succede. Una geometria particolarmente pericolosa è quella degli imbuti, i cosiddetti colli di bottiglia, quando il flusso viene forzatamente incanalato entro un corridoio più stretto. Sul Ponte di Jamarat, largo solo 44 metri, in quel fatidico 12 gennaio del 2006, il flusso della folla cominciò d’un tratto a scomporsi, alle 11 e 53, quando venne superato (ovviamente senza che nessuno lo avesse voluto intenzionalmente) il gettito di 0,8 persone al metro e al secondo. Un numero critico, da quanto emerge in questa analisi. Si entra, allora, in un regime di avanzamento a singhiozzo (detto in gergo stop-and-go). Qualcuno inverte il passo e cerca di tornare indietro. Poi, attimi dopo, alle 12 e 19 avviene un secondo e più letale scompiglio, quando la densità e la pressione raggiungono un altro valore critico e le persone vengono d’un tratto passivamente trascinate dalla folla in ogni direzione. Si entra, in termini fisici, in un regime pienamente turbolento. La massa umana si suddivide in sotto- gruppi, all’interno di ciascuno dei quali il movimento è compatto e solidale, ma diverso da quello di altri gruppi. L’attrito lungo i bordi, tra gruppo e gruppo, diventa insostenibile, si verificano, in termini dinamici, degli slittamenti dirompenti. I singoli, comprensibilmente presi dal panico, cercano di aprirsi un varco, spingendo disperatamente via gli altri. Pur nel linguaggio asettico e implacabile delle equazioni e dei calcoli matematici, gli autori di questo studio sanno costantemente esprimere compassione per le vittime e rinviano il lettore ai filmati visibili su internet (http://vwitme011.vkw.tudresden. de/~johansson/cro wddisasters-h4Dfa1O). Le applicazioni pratiche di questa analisi sono state immediate. Il monitoraggio, attraverso le telecamere, delle densità di folla e delle velocità dei flussi è già adesso preciso e incessante. Grazie alla fisica si sa esattamente quali valori critici rendono possibile una catastrofe. La geometria dei diversi livelli del Ponte di Jamarat è stata cambiata e così quella delle zone di accesso. Il flusso sul ponte sarà, da ora in poi, strettamente unidirezionale e un nuovo piano di smistamento degli accessi regolerà in anticipo le immense folle dei futuri pellegrini. Lavori di ampliamento sono in pieno corso e saranno completati entro il 2007. L’aggettivo «esatte» riservato a scienze come la fisica trova qui, una volta di più, tutta la sua ragion d’essere, perché la soluzione delle equazioni classiche collima perfettamente con quanto si osserva, in tempo reale, sui filmati originali. Si può dire che occidente e oriente, scienza e religione, teoria e pratica hanno trovato in questo studio un modo nuovo e positivo di integrarsi a vicenda.

MASSIMO PIATTELLI PALMARINI