Simon Singh, "LíUtimo Teorema di Fermat", Rizzoli 1997, 31 agosto 1998
Numeri amicabili, coppie di numeri tali che ogni numero è la somma dei divisori dell’altro. Per esempio, 220
Numeri amicabili, coppie di numeri tali che ogni numero è la somma dei divisori dell’altro. Per esempio, 220. La somma dei suoi divisori (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110) dà 284 e la somma dei divisori di 284 (1, 2, 4, 71, 142) dà 220. «La coppia 220 - 284 fu definita il simbolo dell’amicizia. Nel libro di Martin Gardner Show di magia matematica si parla di talismani venduti nel Medioevo che recavano incisi questi due numeri nella convinzione che indossarli avrebbe suscitato l’amore. Un numerologo arabo attesta la pratica di incidere 220 su un frutto e 284 su un altro frutto, poi di mangiare il primo e di offrire il secondo a un’amante come afrodisiaco matematico. I primi teologi cristiani notarono che nella Genesi si dice che Giacobbe diede a Esaù 220 capre. Essi ritenevano che il numero delle capre, che è la metà di una coppia di numeri amicabili, fosse espressione dell’amore di Giacobbe per Esaù. Non furono identificati altri numeri amicabili fino al 1636 quando Fermat scoprì la coppia 17296 e 18416. Descartes scoprì una terza coppia (9.363.584 e 9.437.056) ed Eulero arrivò a elencare sessantadue coppie di numeri amicabili. Curiosamente tutti trascurarono una coppia di numeri amicabili assai più piccola. Nel 1866 un italiano sedicenne, Nicolò Paganini, scoprì la coppia 1184 e 1210 (non può essere il violinista - ndr). Durante il ventesimo secolo i matematici hanno ampliato l’idea e si sono messi alla ricerca dei cosiddetti numeri socievoli, tre o più numeri che formano una sorta di cerchio. Per esempio con la tripletta (1.945.330.728.960; 2.324.196.638.720; 2.615.631.953.920) se si sommano i divisori del primo numero si ottiene il secondo, se si sommano i divisori del secondo numero si ottiene il terzo, se si sommano i divisori del terzo numero si ottiene il primo. Il cerchio più ampio di numeri socievoli che si conosca include 28 numeri, il primo dei quali è 14.316».