Piergiorgio Odifreddi, l’Espresso 26/5/2011, 26 maggio 2011
COM’È PIATTA LA VITA
Negli anni Sessanta del Novecento, grazie al titolo di un saggio di Herbert Marcuse, si parlava spesso metaforicamente di "uomo a una dimensione". Ma anche letteralmente l’uomo è prossimo ad essere a una dimensione, nel senso che la sua altezza è in media preponderante rispetto alla sua larghezza e alla sua profondità. Diversamente da altri esseri quasi unidimensionali, come i rettili, l’uomo sviluppa però questa sua dimensione preponderante in direzione perpendicolare, invece che parallela, alla superficie terrestre su cui vive.
A sua volta la superficie terrestre è prossima a essere un piano, almeno nelle vicinanze e nelle percezioni degli individui che la abitano: non a caso, in origine, la scoperta che la Terra è rotonda ha richiesto una certa sofisticazione intellettuale e ha suscitato un’altrettanto certa avversione viscerale. Non è dunque così sorprendente che a qualcuno possa venire in mente di raccontare una storia ambientata su un mondo piatto e popolata di esseri sostanzialmente unidimensionali come i serpenti, o bidimensionali come le tartarughe. Una volta avuta l’idea, poi, è abbastanza naturale popolare questo immaginario mondo piatto di quanti più esseri è possibile. E visto che i serpenti sono realizzazione concrete dei segmenti astratti, e le tartarughe dei cerchi, si può immaginare di narrare più in generale la avventure fantamatematiche dei poligoni sul piano. Ora, progettare è facile, ma realizzare è difficile: nel 1882 Edwin Abbott ci riuscì però talmente bene, che il suo "Flatlandia" è diventato un classico e continua ad essere stampato, l’ultima edizione italiana, con una magistrale introduzione di Claudio Bartocci, esce proprio in questi giorni da Einaudi.
Ora, è innegabile che gli aspetti marginali del libro abbiano decretato la sua fortuna: primo fra tutti, la feroce ironia sulla società vittoriana incarnata (o meglio, disincarnata) nella gerarchia geometrica che va dall’infima linearità delle donne alla sublime circolarità del clero, passando per la varia poligonalità del proletariato e dell’aristocrazia. Ma è altrettanto innegabile che il suo vero valore intellettuale sta in particolare, come spiega appunto Bartocci, nel riuscito tentativo di illustrare indirettamente, per analogia, quello spazio a quattro dimensioni che a noi esseri tridimensionali non è dato di percepire direttamente.
Ad esempio, ci fa notare Abbott, gli esseri bidimensionali di Flatlandia possono intuire qualcosa di una sfera tridimensionale attraverso le tracce circolari che questa lascia mentre attraversa perpendicolarmente il Mondo Piatto. Esse partono da un punto nel momento di tangenza iniziale, crescono fino a raggiungere un massimo nel momento in cui il piano taglia la sfera lungo il suo equatore, per poi decrescere di nuovo fino a un punto nel momento di tangenza finale. Analogamente, noi possiamo percepire un’ipersfera quadridimensionale attraverso le simili tracce sferiche che essa lascia mentre attraversa temporalmente il nostro spazio tridimensionale.
Senza arrivare a scomodare Platone e le ombre del mito della caverna, la stessa idea era già venuta nel 1880 a Charles Hinton, che la pubblicò nel saggio "Che cos’è la quarta dimensione?". Quattro anni dopo esso fu ristampato in una collezione di suoi "Racconti scientifici", uno dei quali si intitolava "Un mondo piano" e iniziava dicendo: "Mi sarebbe piaciuto poter rimandare il lettore a quell’opera di genio intitolata "Flatlandia". Tuttavia, sfogliando le pagine del libro, noto che l’autore ha usato il suo raro talento per uno scopo estraneo al mio intento. È chiaro, infatti, che suo primo interesse non sono state le condizioni fisiche di vita nel piano. Le ha sfruttate come sfondo della sua satira e delle sue diatribe. Ma noi, in primo luogo, vogliamo conoscere le verità fisiche".
Le idee di Hinton non anticiparono soltanto varie opere letterarie di Wells, da "La macchina del tempo" a "L’uomo invisibile", ma anche varie idee scientifiche del Novecento, dalla metrica non euclidea dello spazio-tempo della relatività speciale di Einstein, all’uso di dimensioni aggiuntive per unificare l’elettromagnetismo alla gravitazione. E il suo ultimo libro, un romanzo del 1907 intitolato "Un episodio di Flatlandia", diede inizio alla nutrita serie di variazioni sui temi del più fortunato romanzo di Abbott.
Hinton sperimentò simultaneamente due interessanti varianti del Mondo Piatto di Abbott. Anzitutto, un Mondo Circolare sul cui bordo scorrono le figure, tutte triangoli rettangoli con un angolo acuto orientato in alto e l’altro a Est o Ovest, a seconda del sesso: il che rende complicati e pericolosi i rapporti fra individui dello stesso sesso, ma facili e tranquilli quelli fra individui di sesso opposto. E poi, un Mondo Profondo in cui si può penetrare verticalmente in direzione Sotto-Sopra, invece che muoversi orizzontalmente in direzione Nord-Sud.
Diverse variazioni più recenti hanno sviluppato separatamente le due novità introdotte da Hinton. La più originale, libera e istruttiva è quella del 2001 di Ian Stewart in "Flatterlandia", tradotto da Nino Aragno Editore. Il titolo è un gioco di parole che sta a metà tra Mondo Ancora Più Piatto e Mondo della Lusinga, e il racconto è una vera e propria summa di mondi geometrici, tutti contenuti nel Matemativerso che i protagonisti visitano, imbattendosi via via nella Foresta Frattale, in Topologica o Continente Foglio di Gomma, nel Piano Proiettivo, in Iperbolica o Discolandia, e nelle geometrie a cui è costretta a far appello la fisica moderna per descrivere il nostro universo materiale.
A tutte queste opere letterarie si affiancano almeno quattro animazioni cinematografiche della storia originale di Abbott: quella storica di Michele Emmer, del 1982 ma recentemente rieditata da Bollati Boringhieri, un’altra di Eric Martin, del 1965, e due nel 2007, di Jeffrey Travis e di Ladd Ehlinger, originalmente intitolate "Flatland the movie" e "Flatland the film". Come se non bastasse, sembra che un paio di anni fa pure il Festival della Scienza di Genova sia stato colpito dall’epidemia di Flatlandia, e che un noto comico e un notorio matematico ne abbiano ricavato uno spettacolo teatrale con accompagnamento musicale (vedi box di pagina 136). Il tutto a dimostrazione che, nel caso fosse sfuggito a qualcuno, Abbott ha scoperto una vera e propria miniera fantamatematica che non accenna a esaurirsi, e che probabilmente riserverà ancora altre piacevoli sorprese.